真子集与子集的区别

子集和真子集的区别主要在于它们包含的范围不同：

1. **子集** ：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。子集可以包含集合B本身，也就是说，A可以是B，或者A和B可以是不同的集合。

2. **真子集** ：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。真子集不能包含集合B本身，它只能包含B的部分元素。

举例来说，如果有一个全集I = {1, 2, 3}，那么它的子集包括{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}以及空集∅；而它的真子集则不包括全集I本身，可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}以及空集∅。

需要注意的是，空集是任何集合的子集，但不是任何集合的真子集，因为真子集要求至少有一个元素在子集中而不在母集中

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